Question

Чему будет равен периметр квадрата если площадь увеличить в 36​

Answer 1

Ответ:24x

Пошаговое объяснение:

Площадь квадрата S=x^2, увеличили в 36 раз S=36x^2, вычисляем квадратный корень, находим сторону квадрата =6x. Следовательно P= 4• 6x =24x.

Answer 2

Давайте рассмотрим, как изменится периметр квадрата, если его площадь увеличится в 36 раз.

Пусть \( P \) - периметр квадрата, \( S \) - его площадь, и \( a \) - длина стороны квадрата.

Периметр квадрата выражается формулой \( P = 4a \), где \( a \) - длина любой стороны квадрата.

Площадь квадрата выражается формулой \( S = a^2 \).

Если площадь увеличивается в 36 раз, новая площадь будет \( 36a^2 \).

Мы знаем, что \( S = a^2 \), поэтому:

\[ 36a^2 = a^2 \]

Теперь давайте решим это уравнение:

\[ 36a^2 - a^2 = 0 \]

\[ (a^2)(36 - 1) = 0 \]

\[ 35a^2 = 0 \]

Это уравнение имеет два корня: \( a = 0 \) или \( a = \sqrt{35} \) (поскольку \( a \) не может быть отрицательным в контексте длины стороны квадрата, мы берем положительный корень).

Таким образом, если площадь увеличится в 36 раз, то сторона квадрата увеличится в \( \sqrt{35} \) раз. Периметр квадрата зависит от длины его стороны и выражается как \( P = 4a \). Таким образом, новый периметр будет:

\[ P_{\text{новый}} = 4 \cdot \sqrt{35} \]

Это и есть ответ.