Question

Три стрелка поочередно ведут стрельбу по цели (одной и той же). Каждый стрелок имеет два патрона. При первом же попадании стрельба прекращается. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле для первого стрелка равна 0,2, для второго – 0,3, для третьего – 0,4. Найти вероятность того, что все три стрелка израсходуют весь свой боезапас.

Answer 1

Ответ:

Вероятность - 0,5

Пошаговое объяснение:

(0,2 + 0,3 + 0,4) * 2 : 3 = 0,5

Answer 2

Давайте найдем вероятность того, что все три стрелка израсходуют весь свой боезапас, при условии, что стрельба прекращается после первого попадания.

Пусть A1, A2 и A3 - события попадания для первого, второго и третьего стрелка соответственно. Тогда вероятность того, что все три стрелка попадут при условии, что стрельба прекращается после первого попадания, равна произведению вероятностей каждого из событий:

\[P(A1 \cap A2 \cap A3) = P(A1) \cdot P(A2) \cdot P(A3)\]

Где: \[P(A1) = 0,2\) - вероятность попадания первого стрелка, \[P(A2) = 0,3\) - вероятность попадания второго стрелка, \[P(A3) = 0,4\) - вероятность попадания третьего стрелка.

Теперь подставим значения и рассчитаем:

\[P(A1 \cap A2 \cap A3) = 0,2 \cdot 0,3 \cdot 0,4 = 0,024\]

Таким образом, вероятность того, что все три стрелка израсходуют весь свой боезапас при условии, что стрельба прекращается после первого попадания, составляет 0,024 или 2,4%.