Question

На прием к врачу пришли 20 иностранных студентов, из них 10 из Китая, 5 – из других стран Азии, 4 – из Африки, 1 – из Европы. 5 из них были госпитализированы. Найти вероятности, что это: А – все китайцы, В – 2 китайца, 1 другой азиат, 1 африканец и 1 европеец.

Answer 1

По классическому определению вероятности, вероятность события равна где – число благоприятных исходов, – общее число исходов. Число возможных способов выбрать 5 человек из 20 по формуле сочетаний равно а) Основное событие – среди 5 госпитализированных человек все китайцы. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 студентов из Китая выбрали 5 (это можно сделать способами). б) Основное событие – среди 5 госпитализированных человек оказались 2 китайца, 1 другой азиат, 1 африканец и 1 европеец. Благоприятствующими являются случаи, когда из общего числа 10 студентов из Китая выбрали способов); из общего числа 5 студентов из других стран Азии выбрали способов); из общего числа 4 студентов из Африки выбрали 1 (4 1 способов); из общего числа 1 студента из Европы выбрали способов).

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу шаг за шагом.

Обозначим события:

- A: все 10 китайских студентов госпитализированы. - B: 2 китайца, 1 студент из другой страны Азии, 1 африканец и 1 европеец госпитализированы.

Теперь найдем вероятности этих событий.

1. Вероятность события A (все 10 китайцев госпитализированы):

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных случаев}}{\text{Общее количество случаев}} \]

\[ P(A) = \frac{\text{Число госпитализированных китайцев}}{\text{Общее количество студентов}} \]

\[ P(A) = \frac{10}{20} = 0.5 \]

2. Вероятность события B (2 китайца, 1 другой азиат, 1 африканец и 1 европеец госпитализированы):

\[ P(B) = \frac{\text{Количество благоприятных случаев}}{\text{Общее количество случаев}} \]

\[ P(B) = \frac{\text{Число госпитализированных студентов, соответствующих B}}{\text{Общее количество студентов}} \]

\[ P(B) = \frac{5}{20} = 0.25 \]

Таким образом, вероятности событий:

- \( P(A) = 0.5 \) (все 10 китайцев госпитализированы). - \( P(B) = 0.25 \) (2 китайца, 1 другой азиат, 1 африканец и 1 европеец госпитализированы).