Question

Кассир кинотеатра записал количество проданных билетов на один и тот же фильм за четыре дня подряд, и заметил, что число проданных билетов образует закономерную последовательность: 122; 126; 134: 150... Сколько билетов будет продано в пятый, шестой и седьмой дни, если закономерность не изменится?

Answer 1

Ответ:

182,246..................

Answer 2

Давайте проанализируем данную закономерную последовательность и определим шаг увеличения количества проданных билетов.

Исходная последовательность: 122, 126, 134, 150.

Для определения закономерности вычислим разницу между последовательными членами:

1. Разница между вторым и первым членом: 126 - 122 = 4. 2. Разница между третьим и вторым членом: 134 - 126 = 8. 3. Разница между четвертым и третьим членом: 150 - 134 = 16.

Заметим, что шаг увеличения последовательности увеличивается вдвое с каждым шагом. Таким образом, можно предположить, что это геометрическая последовательность с первым членом \(a = 122\) и множителем \(r = 2\).

Теперь мы можем использовать формулу для нахождения члена геометрической последовательности:

\[a_n = a \cdot r^{(n-1)}\]

где \(a_n\) - n-й член последовательности, \(a\) - первый член, \(r\) - множитель, \(n\) - порядковый номер члена.

Таким образом, для пятого, шестого и седьмого дней (n = 5, 6, 7) количество проданных билетов будет:

5. \(a_5 = 122 \cdot 2^{(5-1)} = 122 \cdot 2^4 = 122 \cdot 16 = 1952\) 6. \(a_6 = 122 \cdot 2^{(6-1)} = 122 \cdot 2^5 = 122 \cdot 32 = 3904\) 7. \(a_7 = 122 \cdot 2^{(7-1)} = 122 \cdot 2^6 = 122 \cdot 64 = 7808\)

Таким образом, если закономерность не изменится, то количество проданных билетов в пятый, шестой и седьмой дни составит 1952, 3904 и 7808 соответственно.