Question

7. Периметр равнобедренного треугольника равен 51 см. Основание на 6 см длиннее боковой стороны. Найди- те отношение боковой стороны треугольника к его основанию. А) 7:5; В) 5:7 C) 2:3 D) 10:7. Периметр равнобедреного​

Answer 1

Ответ:

В

Пошаговое объяснение:

х - бокавая сторона

значит основание будет х+6(см. условие)

периметр равен сумме всех сторон,а т.к это равнобедренный треугольник,то у него 2 боковые стороны равны,из этого получаем вот такое равенство

х+х+х+6=51

3х=45

х=15(бок сторона)

х=21(основание)

15/21=5/7 ответ В

Answer 2

Давайте обозначим боковую сторону равнобедренного треугольника через \(a\), а его основание через \(b\).

Условие гласит, что периметр равнобедренного треугольника равен 51 см. Периметр треугольника выражается формулой:

\[P = 2a + b\]

Из условия известно, что периметр \(P = 51\) см. Подставим это значение в уравнение:

\[51 = 2a + b\]

Также известно, что основание \(b\) на 6 см длиннее боковой стороны \(a\):

\[b = a + 6\]

Теперь у нас есть система уравнений:

\[\begin{cases} 51 = 2a + b \\ b = a + 6 \end{cases}\]

Решим эту систему. Для этого выразим \(b\) из второго уравнения и подставим это значение в первое:

\[51 = 2a + (a + 6)\]

Решаем уравнение:

\[51 = 3a + 6\]

\[3a = 45\]

\[a = 15\]

Теперь найдем значение \(b\):

\[b = a + 6 = 15 + 6 = 21\]

Таким образом, боковая сторона \(a\) равна 15 см, а основание \(b\) равно 21 см.

Теперь мы можем найти отношение боковой стороны к основанию:

\[\frac{a}{b} = \frac{15}{21} = \frac{5}{7}\]

Ответ: В) \(5:7\).