Question

Записаны три последовательных натуральных числа. Если сложить два крайних числа и их сумму разделить на 2, то получится число 21. Какие три числа записаны?

Answer 1

Представим эти числа как х, х+1 и х+2 (так как они последовательные).

Известно, что (х+х+2):2=21. Решим это уравнение.

$(x+x+2):2=21\\2x+2=42\\2x=40\\x=20$- первое число.

$20+1=21$ - второе число, $20+2=22$ - третье число.

Ответ: 20, 21, 22.

Answer 2

Обозначим три последовательных натуральных числа как \(n\), \(n+1\) и \(n+2\). Тогда условие задачи можно записать следующим образом:

1. Сложение двух крайних чисел: \(n + (n+2)\). 2. Деление суммы на 2: \(\frac{n + (n+2)}{2}\). 3. Результат должен быть равен 21: \(\frac{n + (n+2)}{2} = 21\).

Решим уравнение:

\[ \frac{n + (n+2)}{2} = 21 \]

Умножим обе стороны на 2:

\[ n + (n+2) = 42 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 2n + 2 = 42 \]

Вычтем 2 с обеих сторон:

\[ 2n = 40 \]

Разделим на 2:

\[ n = 20 \]

Таким образом, первое число \(n\) равно 20, второе число \(n+1\) равно 21, а третье число \(n+2\) равно 22. Таким образом, записанные три последовательных натуральных числа: 20, 21, 22.