Question

Знайти первісні f(x) = x³-x​

Answer 1

Пр как дела?

Что делаешь?

Мне тоже нужен

Answer 2

Щоб знайти перші похідні функції \( f(x) = x^3 - x \), давайте використаємо стандартні правила диференціювання. Перша похідна визначається як скінченна різниця відносно змінної \( x \), а друга похідна - як похідна першої похідної.

1. Перша похідна \( f'(x) \): \[ f'(x) = \frac{d}{dx} (x^3 - x) \]

Використовуючи правила диференціювання степеневої функції та константи, ми отримаємо: \[ f'(x) = 3x^2 - 1 \]

2. Друга похідна \( f''(x) \): \[ f''(x) = \frac{d}{dx} (3x^2 - 1) \]

Знову використовуючи ті ж правила, отримаємо: \[ f''(x) = 6x \]

Отже, перша похідна функції \( f(x) = x^3 - x \) дорівнює \( 3x^2 - 1 \), а друга похідна дорівнює \( 6x \).