Question

Упростить выражение: (cosa+sina)^2-(cosa-sina)^2+2cosa*sina

Answer 1

Ответ:

3sin2a

Пошаговое объяснение:

(cosa+sina)^2-(cosa-sina)^2+2cosa*sina=cos^2a+2cosa*sina+sin^2a-cos^2a+2cosa*sina-sin^2a+2cosa*sina=6cosa*sina=3sin2a

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Имеем выражение: \((\cos a + \sin a)^2 - (\cos a - \sin a)^2 + 2\cos a \sin a\)

1. Воспользуемся формулой разности квадратов: \((\cos a + \sin a)^2 - (\cos a - \sin a)^2 = (\cos^2 a + 2\cos a \sin a + \sin^2 a) - (\cos^2 a - 2\cos a \sin a + \sin^2 a)\)

2. Раскроем скобки и упростим: \((\cos^2 a + 2\cos a \sin a + \sin^2 a) - (\cos^2 a - 2\cos a \sin a + \sin^2 a) = 4\cos a \sin a\)

Теперь добавим оставшуюся часть выражения:

\[4\cos a \sin a + 2\cos a \sin a = 6\cos a \sin a\]

Таким образом, упрощенное выражение равно \(6\cos a \sin a\).