Question

Найдите наименьшее общее кратное следующих 1) (45,90,180) 2) ( 25, 75, 100) 3) (30, 45, 225)​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) (45,90,180)

45 = 3 × 3 × 5

90 = 2 × 3 × 3 × 5

180 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5

НОК(45, 90, 180) = 3 × 3 × 5 × 2 × 2 = 180

2) ( 25, 75, 100)

25 = 5 × 5

75 = 3 × 5 × 5

100 = 2 × 2 × 5 × 5

НОК(25, 75, 100) = 5 × 5 × 3 × 2 × 2 = 300

3) (30, 45, 225)​

30 = 2 × 3 × 5

45 = 3 × 3 × 5

225 = 3 × 3 × 5 × 5

НОК(30, 45, 225) = 2 × 3 × 5 × 3 × 5 = 450

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего кратного (НОК) набора чисел, необходимо разложить каждое число на простые множители и выбрать максимальное количество каждого простого множителя.

1) (45, 90, 180): Разложим каждое число на простые множители: 45 = 3 * 3 * 5 90 = 2 * 3 * 3 * 5 180 = 2 * 2 * 3 * 3 * 5

Выбираем максимальное количество каждого простого множителя: 2 * 2 * 3 * 3 * 5 = 180

2) (25, 75, 100): Разложим каждое число на простые множители: 25 = 5 * 5 75 = 3 * 5 * 5 100 = 2 * 2 * 5 * 5

Выбираем максимальное количество каждого простого множителя: 2 * 2 * 3 * 5 * 5 = 300

3) (30, 45, 225): Разложим каждое число на простые множители: 30 = 2 * 3 * 5 45 = 3 * 3 * 5 225 = 3 * 3 * 5 * 5

Выбираем максимальное количество каждого простого множителя: 2 * 3 * 3 * 5 * 5 = 450

Таким образом, наименьшее общее кратное для каждого набора чисел будет: 1) (45, 90, 180) = 180 2) (25, 75, 100) = 300 3) (30, 45, 225) = 450