Question

Помогите собственная скорость равна 18 9/20 км/ч, скорость течения реки 1 7/30 км/ч.Найдите скорость теплохода реки и его скорость против течения

Answer 1

Ответ:

Скорость теплохода по течению $19\dfrac{41}{60}$  км/ч

Скорость теплохода против течения $17\dfrac{13}{60}$ км/ч

Пошаговое объяснение:

Дано:

$v_c = 18\dfrac{9}{20} ~(km/h)$

$v_p = 1\dfrac{7}{30} ~(km/h)$

Найти:

$v _{c+p} -$ скорость теплохода по течению реки

$v_{c - p}-$ скорость теплохода против течения реки

Решение:

Скорость теплохода по течению реки равна

$v_{c+p} = v_c + v_p = 18\dfrac{9}{20} + 1\dfrac{7}{30} = 18\dfrac{27}{60} + 1\dfrac{14}{60} = 19\dfrac{41}{60} ~(km/h)$

Скорость теплохода против течения реки равна

$v_{c-p} = v_c - v_p = 18\dfrac{9}{20} - 1\dfrac{7}{30} = 18\dfrac{27}{60} - 1\dfrac{14}{60} = 17\dfrac{13}{60} ~(km/h)$

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость теплохода как \( V_t \), скорость течения реки как \( V_r \), и скорость теплохода относительно течения реки (скорость против течения) как \( V_{pt} \).

Условие задачи гласит, что собственная скорость теплохода равна \( 18 \frac{9}{20} \) км/ч, что можно записать как:

\[ V_t = 18 \frac{9}{20} \, \text{км/ч} \]

Также задана скорость течения реки \( V_r \), равная \( 1 \frac{7}{30} \) км/ч:

\[ V_r = 1 \frac{7}{30} \, \text{км/ч} \]

Скорость теплохода относительно течения реки можно найти, вычитая скорость течения реки из собственной скорости теплохода:

\[ V_{pt} = V_t - V_r \]

Подставим известные значения:

\[ V_{pt} = 18 \frac{9}{20} - 1 \frac{7}{30} \, \text{км/ч} \]

Для упрощения дробей, переведем все значения в общий знаменатель, который равен 60:

\[ V_{pt} = \frac{361}{20} - \frac{37}{30} \, \text{км/ч} \]

Теперь найдем общий знаменатель (60) для сложения дробей:

\[ V_{pt} = \frac{361 \cdot 3}{20 \cdot 3} - \frac{37 \cdot 2}{30 \cdot 2} \, \text{км/ч} \]

\[ V_{pt} = \frac{1083}{60} - \frac{74}{60} \, \text{км/ч} \]

Теперь сложим числители:

\[ V_{pt} = \frac{1083 - 74}{60} \, \text{км/ч} \]

\[ V_{pt} = \frac{1009}{60} \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость теплохода относительно течения реки \( V_{pt} \) равна \( \frac{1009}{60} \) км/ч.

Скорость теплохода по течению реки равна сумме его собственной скорости и скорости течения реки:

\[ V_{pt} + V_r \]

\[ \frac{1009}{60} + 1 \frac{7}{30} \, \text{км/ч} \]

Теперь выполним арифметические операции:

\[ \frac{1009}{60} + \frac{2}{2} \, \text{км/ч} \]

\[ \frac{1009 + 120}{60} \, \text{км/ч} \]

\[ \frac{1129}{60} \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость теплохода по течению реки равна \( \frac{1129}{60} \) км/ч.