Question

Для подарунків у дитячий садок треба було виготовити 48 іграшок. Цю роботу доручили кільком учням. Якби учнів було на 4 чоловіка більше, то іграшок кожному довелося б робити на 6 менше. Скільки було учнів і скільки подарунків зробив кожний з них? Пж ривнянням​

Answer 1

Було 4 учня, кожен учень зробив по 12 подарунків
Пошаговое объяснение:
1)6*4= 24(под) довелось б менше робити
2)48:24=2 (раз) більше робити
3) 24:2= 12(под) робив 1 учень
4) 48:12= 4(уч.)

Answer 2

Позначимо кількість учнів як x. Тоді кількість іграшок, яку кожен учень повинен був зробити, становить 48 / x. За умовою задачі, якщо кількість учнів була б на 4 чоловіка більше (тобто x + 4), то кожному учневі довелося б робити на 6 іграшок менше, тобто 48 / (x + 4) - 6. За умовою задачі, ці кількості іграшок повинні бути рівними, тому ми отримуємо рівняння: 48 / x = 48 / (x + 4) - 6. Для спрощення рівняння можна помножити обидві його частини на x(x + 4), отримаємо: 48(x + 4) = 48x - 6x(x + 4). Розкриваємо дужки: 48x + 192 = 48x - 6x^2 - 24x. Зводимо подібні доданки: 6x^2 + 24x - 48x - 48x - 192 = 0. 6x^2 - 72x - 192 = 0. Поділимо обидві частини на 6: x^2 - 12x - 32 = 0. Знайдемо корені цього квадратного рівняння, використовуючи формулу дискримінанту: D = (-12)^2 - 4 * 1 * (-32) = 144 + 128 = 272. x = (-(-12) ± √272) / (2 * 1) = (12 ± √272) / 2 = (12 ± 16.49) / 2. Таким чином, отримуємо два корені: x1 = (12 + 16.49) / 2 = 28.49 / 2 = 14.245. x2 = (12 - 16.49) / 2 = -4.49 / 2 = -2.245. Оскільки кількість учнів не може бути від'ємною, то відповідь: в дитячому садку було 14 учнів. Тепер можемо обчислити кількість іграшок, які зробив кожен з них: Кількість іграшок на кожного учня: 48 / 14 ≈ 3.43. Таким чином, кожен учень виготовив приблизно 3 іграшки.