Question

97+98-99-100..-723. Какое значение выражения?

Answer 1

Можно сделать так , сделаем замену n=10, тогда наша сумма будет так, и докажем ее сумму реккурентно


если суммировать почленно , получим такой ряд

и ясно что наша сумма уже будет равна

Answer 2

Для того чтобы найти значение данного выражения, нужно последовательно выполнить все операции:

1. Сложим числа 97 и 98: 97 + 98 = 195

2. Вычтем из этой суммы число 99: 195 - 99 = 96

3. Вычтем из полученной разности число 100: 96 - 100 = -4

4. Вычитаем числа от 100 до 723: -4 - 101 - 102 - ... - 723

Чтобы упростить расчет, заметим, что все числа от 101 до 723 образуют арифметическую прогрессию с первым членом a = 101 и последним членом l = 723. Найдем сумму этой прогрессии по формуле:

Sn = (n/2) * (a + l),

где n - количество членов прогрессии.

Количество членов прогрессии можно найти, вычтав из последнего члена первый и прибавив 1:

n = l - a + 1 = 723 - 101 + 1 = 623.

Подставляем значения в формулу:

Sn = (623/2) * (101 + 723) = 311 * 824 = 256,264.

Теперь прибавим полученное значение к -4:

-4 + 256,264 = 252,264.

Таким образом, значение выражения равно 252,264.