Question

В равнобедренной трапеции АВСД сумма двух углов равна 150° Найдите углы этой трапеции.​

Answer 1

Ответ:

Так как трапеция равнобедренная, то она имеет два попарно равных угла. Сумма всех углов трапеции = 360.

360-150=210

Так как углы попарно равны, то 150:2=75 и 210:2=105. Углы трапеции равны - 75, 75, 105, 105.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть углы трапеции АВСД равны А, В, С и D. Так как трапеция АВСД равнобедренная, то углы В и С равны между собой. По условию задачи, сумма двух углов равна 150°, поэтому А + В = 150°.

Также из свойств равнобедренной трапеции известно, что углы А и D также равны между собой. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то А + В + С + D = 180°.

Подставим значение А + В из первого уравнения во второе:

150° + С + D = 180°.

Выразим С + D:

С + D = 180° - 150° = 30°.

Таким образом, углы С и D равны 30° каждый.

Итак, углы трапеции АВСД равны: А = 150°, В = С = 30°, D = 150°.