Question

Рівняння 5 3/14х-4 8/21х=1 4/6

Answer 1

73/14x-92/21x=10/6

5/6x=5/3

x=2

Answer 2

Давайте розв'яжемо дане рівняння:

\[5 + \frac{3}{14}x - 4 + \frac{8}{21}x = 1 + \frac{4}{6}.\]

Спростимо обидві сторони рівняння. Спочатку виконаємо операції з дробами:

\[5 - 4 + \frac{3}{14}x + \frac{8}{21}x = 1 + \frac{2}{3}.\]

Об'єднаємо числові частини та дробові частини окремо:

\[1 + \frac{3}{14}x + \frac{8}{21}x = 1 + \frac{2}{3}.\]

Віднімемо 1 від обох боків:

\[\frac{3}{14}x + \frac{8}{21}x = \frac{2}{3}.\]

Тепер, щоб позбутися дробових знаменників, знайдемо спільний знаменник для 14 та 21, яким буде 42. Переведемо обидві сторони рівняння до спільного знаменника:

\[\frac{3}{14}x \cdot \frac{3}{3} + \frac{8}{21}x \cdot \frac{2}{2} = \frac{2}{3} \cdot \frac{14}{14}.\]

Отримаємо:

\[\frac{9}{42}x + \frac{16}{42}x = \frac{28}{42}.\]

Тепер скоротимо дроби та складемо їх:

\[\frac{25}{42}x = \frac{28}{42}.\]

Тепер поділімо обидві сторони на \(\frac{25}{42}\), щоб виразити \(x\):

\[x = \frac{28}{42} \div \frac{25}{42}.\]

Розділимо чисельник та знаменник на їхній спільний коефіцієнт 14:

\[x = \frac{2}{3}.\]

Отже, розв'язком даного рівняння є \(x = \frac{2}{3}\).