Question

В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди этих детей два мальчика.

Answer 1

Ответ: Вероятность что в семье 2 мальчика 0,625

Пошаговое объяснение:

Получаем, что в задаче идет речь о повторных независимых испытаниях (рождениях детей), всего родилось n=5 детей, вероятность того, что родился мальчик p=0,5, вероятность рождения девочки q=1−p=1−0,5=0,5. Нужно найти, что будет ровно k=2 мальчика. Подставляем все в формулу (1) и получаем:

P5(2)=(C5*2:5)⋅0,5^2⋅0,5^2=10⋅0,5^4=0,625.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику и вероятность.

В данной задаче представлено 5 детей. Мы хотим найти вероятность того, что среди них два мальчика.

Сначала посчитаем общее количество возможных исходов. У каждого ребенка есть два возможных пола (мальчик или девочка), поэтому всего возможных комбинаций полов для пяти детей будет 2^5 = 32.

Теперь посчитаем количество благоприятных исходов, то есть количество комбинаций, в которых есть два мальчика. Мы можем выбрать двух мальчиков из пяти детей, что можно сделать с помощью сочетания. Количество сочетаний из 5 по 2 равно C(5,2) = 10.