Question

Даю 85 БАЛЛОВ!!! Решите неравенствa: 1)∣x∣>12. 2)∣x∣<2. 3)∣x∣≥8. 4)∣x∣≤10. 5)∣x∣>0. 6)∣x∣≥0. 7)∣x∣>−6. 8)∣x∣≥−6.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)∣x∣>12

$\displaystyle\\\left \bigg[ {{x>12} \atop {x$

2)∣x∣<2

$\displaystyle\\\left \{ {{x>-2} \atop {x$

3)∣x∣≥8

$\displaystyle\\\left \bigg[ {{x\geq 8} \atop {x\leq -8}} \right. \\\\x\in(-\infty;-8]\cup[8;+\infty)$

4)∣x∣≤10

$\displaystyle\\\left \{ {{x\geq -10} \atop {x\leq 10}} \right. \\\\x\in[-10;10]$

5)∣x∣>0

x≠0

x∈(-∞;0)∪(0;+∞)

6)∣x∣≥0

x∈R

x∈(-∞;+∞)

7)∣x∣>−6

x∈R

x∈(-∞;+∞)

8)∣x∣≥−6

x∈R

x∈(-∞;+∞)

Answer 2

1) ∣x∣ > 12 Однозначно определить значение переменной x на основании данного неравенства невозможно. Неравенство ∣x∣ > 12 говорит о том, что абсолютное значение x должно быть больше 12. Возможные значения x: x > 12 или x < -12.

2) ∣x∣ < 2 Аналогично первому неравенству, здесь нельзя однозначно определить значение x. Неравенство говорит о том, что абсолютное значение x должно быть меньше 2. Возможные значения x: -2 < x < 2.

3) ∣x∣ ≥ 8 В данном неравенстве значение x может быть равным 8 или больше. Возможные значения x: x ≥ 8 или x ≤ -8.

4) ∣x∣ ≤ 10 Здесь значение x может быть равным 10 или меньше. Возможные значения x: x ≤ 10 или x ≥ -10.

5) ∣x∣ > 0 Неравенство ∣x∣ > 0 говорит о том, что абсолютное значение x должно быть больше нуля. Возможные значения x: x ≠ 0.

6) ∣x∣ ≥ 0 Так как абсолютное значение не может быть отрицательным, то это неравенство просто говорит о том, что x может принимать любое значение.

7) ∣x∣ > -6 Данное неравенство верно для любого значения x, так как абсолютное значение всегда больше или равно нулю.

8) ∣x∣ ≥ -6 Аналогично предыдущему неравенству, это неравенство выполняется для любого значения x, так как абсолютное значение всегда больше или равно нулю.