Question

Лісник за першу годину пройшов ⁴1/3 км , що на 1/4 км меньше , ніж за другу годину, і на 1/6 ки, більше, ніж за третю. Скільки кілометрів пройшов лісник за три години?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Тримай свою відповідь.

Answer 2

Нехай \(x\) - відстань, яку пройшов лісник за третю годину. Тоді відстані за кожну годину будуть виглядати наступним чином:

1. Відстань за першу годину: \( \frac{4}{3}x \) (більше на \( \frac{1}{6}x \) від \(x\)). 2. Відстань за другу годину: \( \frac{4}{3}x - \frac{1}{4} \) (менше на \( \frac{1}{4}x \) від відстані за першу годину). 3. Відстань за третю годину: \( x + \frac{1}{6}x \) (більше на \( \frac{1}{6}x \) від відстані за другу годину).

Зараз можемо скласти рівняння на основі наданих умов:

\[ \frac{4}{3}x = \left( \frac{4}{3}x - \frac{1}{4}x \right) + \left( x + \frac{1}{6}x \right) \]

Розгортаємо дужки та спростимо рівняння:

\[ \frac{4}{3}x = \frac{3}{4}x + \frac{7}{6}x \]

Помножимо обидві сторони на 12 (краще всілякі знаменники унести в головне число):

\[ 16x = 9x + 14x \]

Віднімемо \(9x\) з обох сторін:

\[ 7x = 14x \]

Розділімо обидві сторони на 7:

\[ x = 2 \]

Отже, лісник пройшов 2 км за третю годину. Тепер можемо знайти відстані за інші години:

1. Відстань за першу годину: \( \frac{4}{3} \times 2 = \frac{8}{3} \) км. 2. Відстань за другу годину: \( \frac{4}{3} \times 2 - \frac{1}{4} = \frac{7}{3} \) км.

Загалом за три години лісник пройшов:

\[ \frac{8}{3} + \frac{7}{3} + 2 = \frac{15}{3} + 2 = 5 + 2 = 7 \] км.