Question

Длинная колонна из автомобилей движется по шоссе со скоростью 54 км/ч. Все автомобили абсолютно дисциплинированные — никто никого не обгоняет — и абсолютно одинаковые — длина каждого из них 4 метра. Во время движения дистанция между соседними автомобилями ровно 10 метров, но если какой-либо автомобиль останавливается, то едущий за ним должен подъехать и остановиться на расстоянии двух метров от него. Трогается же автомобиль в тот момент, когда дистанция до впередиедущего автомобиля опять становится равна 10 метрам, причём с уже большей скоростью, равной 57,6 км/ч. По пути колонна встретила светофор, который загорелся красным, как только первый автомобиль колонны подъехал к нему вплотную. Горел красным светофор 17 секунд, затем переключился на зелёный. Какой самый ранний по счёту автомобиль колонны смог проехать светофор без остановки? Считать, что останавливается и разгоняется автомобиль мгновенно. Если автомобиль может не останавливаться в какой-то момент (по той причине, что впередистоящий автомобиль в этот момент тронулся), то автомобиль не останавливается. Нумерация автомобилей в колонне начинается с 1.

Answer 1

Ответ:

32

Пошаговое объяснение:

или 31

Answer 2

Давайте разберемся в данной задаче поэтапно.

Шаг 1: Расстояние, которое автомобиль проходит за 17 секунд. Скорость автомобиля равна 54 км/ч. За 17 секунд автомобиль проходит следующее расстояние: (54 км/ч) * (17 секунд / 3600 секунд) = 0.25 км

Шаг 2: Достигнутое расстояние от начала колонны каждым автомобилем. Так как каждый автомобиль движется с одинаковой скоростью и они поддерживают дистанцию между собой, то расстояние между автомобилями остается постоянным. Расстояние между соседними автомобилями равно 10 метрам. Зная, что длина каждого автомобиля равна 4 метрам, мы можем вычислить расстояние, которое проехал каждый автомобиль от начала колонны, используя формулу: Достигнутое расстояние = (номер автомобиля - 1) * (длина автомобиля + расстояние между автомобилями)

Таким образом, достигнутое расстояние первого автомобиля равно: (1 - 1) * (4 м + 10 м) = 0 м Второго автомобиля: (2 - 1) * (4 м + 10 м) = 14 м Третьего автомобиля: (3 - 1) * (4 м + 10 м) = 28 м И так далее.

Шаг 3: Время, за которое первый автомобиль достигает светофора. Так как первый автомобиль движется со скоростью 54 км/ч и до светофора он проезжает 0 м, мы можем вычислить время, за которое он достигнет светофора, используя формулу: Время = Расстояние / Скорость

В данном случае расстояние равно 0 м, так как автомобиль уже находится рядом со светофором, и его скорость равна 54 км/ч. Преобразовав скорость в метры в секунду, получим: 54 км/ч * 1000 м/км * 1 час / 3600 секунд = 15 м/секунду

Теперь вычислим время: Время = 0 м / 15 м/секунду = 0 секунд

Таким образом, первый автомобиль уже находится у светофора.

Шаг 4: Время, за которое каждый автомобиль достигает светофора. Так как все автомобили движутся с одинаковой скоростью и поддерживают дистанцию между собой, время, за которое каждый автомобиль достигает светофора, будет отличаться только за счет его расстояния от начала колонны.

Однако, нужно заметить, что когда автомобиль подъезжает к светофору, он должен остановиться на расстоянии 2 метров от автомобиля перед ним. То есть, следующий автомобиль будет иметь достигнутое расстояние, увеличенное на 2 метра.

Теперь мы можем вычислить время, за которое каждый автомобиль достигнет светофора, используя формулу: Время = (Достигнутое расстояние + 2 м) / 15 м/секунду

Продолжая последовательно вычислять время для каждого автомобиля, мы получаем следующие результаты:

Время первого автомобиля = (0 м + 2 м) / 15 м/секунду = 0.133 секунды Время второго автомобиля = (14 м + 2 м) / 15 м/секунду = 1.067 секунды Время третьего автомобиля = (28 м + 2 м) / 15 м/секунду = 1.867 секунды Время четвертого автомобиля = (42 м + 2 м) / 15 м/секунду = 2.8 секунды И так далее.

Таким образом, первый автомобиль имеет самое раннее время проезда светофора без остановки, которое составляет 0.133 секунды.