Question

Колонна из 99 автомобилей движется по шоссе со скоростью 57,6 км/ч. Все автомобили абсолютно дисциплинированные никто никого не обгоняет — и абсолютно одинаковые — длина каждого из них 4 метра. - Во время движения дистанция между соседними автомобилями ровно 10 метров, но если какой-либо автомобиль останавливается, то едущий за ним должен подъехать и остановиться на расстоянии двух метров от него. Трогается же автомобиль в тот момент, когда дистанция до впередиедущего автомобиля опять становится равна 10 метрам. По пути колонна встретила светофор, который меняет свет с красного на зеленый ис зеленого на красный каждые 17 секунд: горит зелёным 17 секунд, красным — 17 секунд, потом опять зелёным 17 секунд и т.д. За какое максимально возможное время вся колонна проедет мимо светофора? Считать, что останавливается и разгоняется автомобиль мгновенно. Отсчёт начинается, как только первый автомобиль колонны передним бампером​

Answer 1

Ответ

1мин

Пошаговое объяснение

1мин

Answer 2

подъедет+к+светофору.

Давайте рассмотрим два случая: когда светофор горит зеленым и когда он горит красным.

1) Когда светофор горит зеленым: В этом случае, первый автомобиль проедет мимо светофора и остановится через 17 секунд после начала движения. После остановки первого автомобиля, второй автомобиль подъедет к нему через 2 метра и остановится. Остальные автомобили будут останавливаться парами через каждые 10 метров. Таким образом, каждая пара автомобилей проедет до светофора за 20 секунд (17 секунд до остановки первого автомобиля и 3 секунды, чтобы остановиться второму автомобилю).

Так как между каждой парой автомобилей расстояние 10 метров, а длина каждого автомобиля 4 метра, то расстояние, которое пройдет колонна за 20 секунд, равно 8 машин.

Таким образом, каждая пара автомобилей будет проезжать светофор за 20 секунд. Вся колонна из 99 автомобилей будет проезжать светофор через (99/2) * 20 = 990 секунд, или 16 минут и 30 секунд.

2) Когда светофор горит красным: В этом случае, все автомобили колонны остановятся за 17 секунд до светофора и будут ждать, пока он снова станет зеленым. Но поскольку скорость автомобилей в колонне дисциплинированная и равна 57,6 км/ч, то за 17 секунд автомобили проедут расстояние 57,6 * (17/3600) = 0,27 км.

Следовательно, в самом длительном случае, когда светофор горит красным, вся колонна проедет мимо светофора за 0,27 км.

Таким образом, максимально возможное время, в течение которого вся колонна проедет мимо светофора, составляет время, необходимое для прохождения 0,27 км со скоростью 57,6 км/ч, и равно (0,27/57,6) * 3600 = 16,25 секунд.

Итак, максимально возможное время, в течение которого вся колонна проедет мимо светофора, составляет 16 минут и 30 секунд, если светофор горит зеленым, или 16,25 секунд, если светофор горит красным.