Question

Запишите в виде бесконечной периодической десятичной дроби частное: 49 : 54​

Answer 1

Ответ:

приблизительно 0,907407

Answer 2

Для записи частного 49 : 54 в виде бесконечной периодической десятичной дроби, мы можем воспользоваться делением и найти периодическую часть.

Давайте разделим 49 на 54:

      0.907...
   ______________
54 | 49.000000...
      - 54
      ______
         100
         - 54
         ______
           460
           - 432
           ______
             280
             - 270
             ______
               100
               - 54
               ______
                 460
                 - 432
                 ______
                   280
                   - 270
                   ______
                     100
                     - 54
                     ______
                       460

Как видно из деления, остаток 100 повторяется. Таким образом, результат деления 49 : 54 в виде бесконечной периодической десятичной дроби будет:

\[ \frac{49}{54} = 0.\overline{907} \]

где "907" повторяется бесконечно.