Question

У класі 25 учнів. Відомо, що серед довільних трьох учнів є двоє друзів. Доведіть, що є учень, у якого не менше ніж 12 друзів. Пожалуйста, срочно нада с объяснением!!!!!

Answer 1

Ответ:

Відповіль:. Припустимо, що немає учня, у якого рівно 12 друзів. Тоді, розподілимо усіх учнів по кімнатам. У кімнату під номером 0 помістимо учнів, у яких немає друзів. У кімнату під номером 1 помістимо учнів, у яких тільки один друг У кімнату під номером 2 помістимо учнів, у яких тільки двоє друзів. І так далі, у кімнату під номером 11 помістимо учнів, у яких тільки 11 друзів. Якщо у кожній кімнаті по два чоловіки, то усіх учнів у класі 24, це протиріччя вказує на неправильне припущення.

Пошаговое объяснение:

відповідь не точна

Answer 2

Якщо у класі 25 учнів то якщо мислити логічно,один учень може мати 12друзів.

Answer 3

Давайте доведемо це за допомогою протиріччя. Нехай для кожного учня кількість друзів менше 12. Тобто, для кожного учня у класі, кількість його друзів буде менше 12.

Тепер розглянемо будь-які три учнів. Згідно з умовою, серед кожних трьох учнів є двоє друзів. Таким чином, ми можемо обрати цих двоє друзів і додати до нашої групи. Це буде продовжуватися, доки ми не включимо всіх 25 учнів.

Тепер ми можемо порахувати мінімальну кількість друзів для всіх учнів:

1. Вибрали перших двох учнів, додали їх друзів (2 друзі). 2. Додали третього учня, який має ще два нових друзів (2 + 2 = 4 друзі). 3. Додали четвертого учня, який має два нових друзів (4 + 2 = 6 друзів).

Таким чином, ми додаємо 2 друзі для кожного нового учня. Якщо це буде тривати далі, то ми досягнемо ситуації, коли кількість друзів для кожного учня буде більше 12. Отже, ми приходимо до протиріччя з початковим припущенням.

Отже, припущення про те, що для кожного учня кількість друзів менше 12, є неправильним. Таким чином, існує учень, у якого не менше 12 друзів.