Question

Знайдіть найменшу висоту трикутника, сторони якого дорівнюють 13 см, 20см, 21см. А 5 см Б 12 см В 24 см Г 36 см ​

Answer 1

Ответ:

Відповідь буде б. 12 сантиметрів

Answer 2

Для розв'язання даної задачі використаємо формулу Герона для обчислення площі трикутника за його сторонами:

S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c))

де p - півпериметр трикутника, a, b, c - його сторони, S - площа трикутника.

Спочатку знайдемо півпериметр трикутника:

p = (a + b + c) / 2

Заміняємо в формулі Герона та обчислюємо площу трикутника:

S = sqrt( ( (13 + 20 + 21) / 2 ) * ( ( (13 + 20 + 21) / 2 ) - 13 ) * ( ( (13 + 20 + 21) / 2 ) - 20 ) * ( ( (13 + 20 + 21) / 2 ) - 21 ) )

S = sqrt( ( 54 / 2 ) * ( 20 / 2 ) * ( 7 / 2 ) * ( 6 / 2 ) )

S = sqrt( 27 * 10 * 3.5 * 3 )

S = sqrt( 2835 )

S ≈ 53.22

Тепер розв'яжемо рівняння для висоти трикутника:

S = (a * h) / 2

h = (2 * S) / a

Замінюємо в формулі значення площі та сторони:

h = (2 * 53.22) / 13

h ≈ 8.24

Найменша висота трикутника дорівнює приблизно 8.24 см.