Question

В бассейн подведено три трубы.Первая и вторая труба наполняет бассейн водой за 9 и за 8 ч. По третьей трубе вода вытекает из наполненного бассейна за 6 ч. Какая часть бассейна будет наполнена после 1 ч. Роботы всех трёх труб?

Answer 1

примем басскйн за 1

1/9 наполняется в час из 1 трубы

1/8 наполняется в час из 2 трубы

1/6 выливается из 3 трубы

1/9+1/8-1/6=(общий знаменатель24)=6/24+8/24-9/24=1/24 бассейна наполниться через 1 час

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую трубу отдельно, чтобы определить скорость наполнения и вытекания воды.

Пусть \(V\) - объем бассейна (в литрах), \(R_1, R_2\) и \(R_3\) - скорости наполнения первой, второй и третьей труб соответственно (в литрах в час).

Так как первая труба наполняет бассейн за 9 часов, то её скорость наполнения \(R_1\) можно выразить как \(R_1 = \frac{V}{9}\). Аналогично, для второй трубы: \(R_2 = \frac{V}{8}\).

Третья труба вытекает воду из бассейна за 6 часов, следовательно, её скорость вытекания \(R_3 = \frac{V}{6}\).

Общая скорость наполнения бассейна тремя трубами будет разностью суммарных скоростей наполнения и вытекания: \[R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 - R_3\]

Подставим значения: \[R_{\text{общ}} = \frac{V}{9} + \frac{V}{8} - \frac{V}{6}\]

Для нахождения части бассейна, наполненной после 1 часа, мы можем использовать формулу: \[V_{1} = R_{\text{общ}} \cdot t\] где \(t = 1\) час.

Подставим значения и рассчитаем \(V_1\): \[V_{1} = \left(\frac{V}{9} + \frac{V}{8} - \frac{V}{6}\right) \cdot 1\]

Далее можно упростить выражение и рассчитать числовое значение части бассейна, наполненной после 1 часа.