Question

Помогите пожалуйста Выберите одно или несколько утверждение: 1) медианы треугольника не пересекаются в одной точке. 2) в любом треугольнике три биссектрисы 3) в прямоугольном треугольнике катеты являются высотами

Answer 1

Верные утверждения из геометрии:

2) Любой треугольник имеет три биссектрисы.

Неверные утверждения:

1) и 3).

Пояснение:

1) На самом деле медианы треугольника ПЕРЕСЕКАЮТСЯ в одной точке.

3) В прямоугольном треугольнике есть прилежащий и противолежащий катеты + гипотенуза.

Answer 2

1) Медианы треугольника не пересекаются в одной точке.

Это утверждение неверно. Медианы треугольника всегда пересекаются в одной точке, которая называется центром тяжести. Центр тяжести делят каждую медиану в отношении 2:1, где две части от центра тяжести к вершине треугольника равны одной части от центра тяжести к противоположной стороне.

2) В любом треугольнике три биссектрисы.

Это утверждение верно. В каждом треугольнике можно провести три биссектрисы, которые делят углы треугольника пополам. Точка пересечения биссектрис треугольника называется центром вписанной окружности.

3) В прямоугольном треугольнике катеты являются высотами.

Это утверждение тоже неверно. В прямоугольном треугольнике высоты проводятся из вершины прямого угла к гипотенузе. Катеты же перпендикулярны друг другу и образуют прямой угол. Высоты же проходят из вершины треугольника к противоположным сторонам. Таким образом, в прямоугольном треугольнике катеты не являются высотами.

Итак, из предложенных утверждений только второе верно.