Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! В треугольнике стороны равны 51 см, 75 см и 84 см. Вычислите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Answer 1

Ответ:

решение мое) ................

Answer 2

Для нахождения радиуса вписанной окружности в треугольнике, можно воспользоваться формулой:

\[ r = \frac{A}{p}, \]

где \( A \) - площадь треугольника, а \( p \) - полупериметр треугольника (сумма всех его сторон, делённая на 2).

Сначала найдем полупериметр:

\[ p = \frac{a + b + c}{2}, \]

где \( a, b, c \) - длины сторон треугольника.

В вашем случае:

\[ p = \frac{51 + 75 + 84}{2} = \frac{210}{2} = 105 \, \text{см}. \]

Теперь используем формулу для площади треугольника Герона:

\[ A = \sqrt{p \cdot (p - a) \cdot (p - b) \cdot (p - c)}. \]

Подставим значения:

\[ A = \sqrt{105 \cdot (105 - 51) \cdot (105 - 75) \cdot (105 - 84)}. \]

Вычислите это значение:

\[ A = \sqrt{105 \cdot 54 \cdot 30 \cdot 21}. \]

\[ A = \sqrt{105 \cdot 54 \cdot 30 \cdot 21} \approx \sqrt{9922500} \approx 3147.15 \, \text{см}^2. \]

Теперь подставим найденное значение площади и полупериметра в формулу для радиуса вписанной окружности:

\[ r = \frac{3147.15}{105} \approx 29.97 \, \text{см}. \]

Таким образом, радиус вписанной окружности примерно равен \( 29.97 \, \text{см} \).