Question

У прастите вырожение и найдите его значение: 1) 1/2а+1/3а-1/4а,если а=1 5/7;2) 4/7b+5/21b-2/3b, если b=2 1/3;3) 1 5/12-т+2 7/18т-1 2/9т,если т=1 17/31​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) 1/2а+1/3а-1/4а = 6/12a + 4/12a - 3/12a = 7/12a

если а=1 5/7;

7/12a = 7/12 * 1 5/7 = 7/12 * 12/7 = 1

ответ: 1

2) 4/7b+5/21b-2/3b = 12/21b + 5/21b - 14/21b = 3/21b = 1/7b

если b=2 1/3;

1/7b = 1/7 * 2 1/3 = 1/7 * 7/3 = 1/3

ответ: 1/3

3) 1 5/12t+2 7/18t-1 2/9t = 1 15/36t + 2 14/36t - 1 8/36t = 2 21/36t = 2 7/12t

если t=1 17/31​

2 7/12t = 2 7/12 * 1 17/31 = 31/12 * 48/31 = 4

ответ: 4

Answer 2

Решение выражений:

1) Для решения первого выражения, подставим значение а = 1 5/7 и выполним вычисления:

1/2а + 1/3а - 1/4а

= 1/2 * (1 5/7) + 1/3 * (1 5/7) - 1/4 * (1 5/7)

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной:

1 5/7 = (7 * 1 + 5) / 7 = 12/7

Теперь подставим значение а:

= 1/2 * (12/7) + 1/3 * (12/7) - 1/4 * (12/7)

Далее упростим:

= 12/14 + 12/21 - 12/28

Теперь найдем общий знаменатель:

14, 21 и 28 имеют общий знаменатель 84

= (12 * 6)/84 + (12 * 4)/84 - (12 * 3)/84

= 72/84 + 48/84 - 36/84

= (72 + 48 - 36)/84

= 84/84

= 1

Ответ: 1

2) Для решения второго выражения, подставим значение b = 2 1/3 и выполним вычисления:

4/7b + 5/21b - 2/3b

= 4/7 * (2 1/3) + 5/21 * (2 1/3) - 2/3 * (2 1/3)

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной:

2 1/3 = (3 * 2 + 1) / 3 = 7/3

Теперь подставим значение b:

= 4/7 * (7/3) + 5/21 * (7/3) - 2/3 * (7/3)

Далее упростим:

= 28/21 + 35/63 - 14/9

Теперь найдем общий знаменатель:

21, 63 и 9 имеют общий знаменатель 189

= (28 * 9)/189 + (35 * 3)/189 - (14 * 21)/189

= 252/189 + 105/189 - 294/189

= (252 + 105 - 294)/189

= 63/189

= 1/3

Ответ: 1/3

3) Для решения третьего выражения, подставим значение т = 1 17/31 и выполним вычисления:

1 5/12т - 2 7/18т + 1 2/9т

= (12 * 1 + 5)/12 * (1 17/31) - (18 * 2 + 7)/18 * (1 17/31) + (9 * 1 + 2)/9 * (1 17/31)

Сначала приведем смешанную дробь к неправильной:

1 17/31 = (31 * 1 + 17) / 31 = 48/31

Теперь подставим значение т:

= (12 * 1 + 5)/12 * (48/31) - (18 * 2 + 7)/18 * (48/31) + (9 * 1 + 2)/9 * (48/31)

Далее упростим:

= (17/12) * (48/31) - (41/18) * (48/31) + (11/9) * (48/31)

Теперь найдем общий знаменатель:

12, 18 и 9 имеют общий знаменатель 36

= (17 * 4)/36 * (48/31) - (41 * 2)/36 * (48/31) + (11 * 4)/36 * (48/31)

= 68/36 * (48/31) - 82/36 * (48/31) + 44/36 * (48/31)

= (68 * 48)/36 * (1/31) - (82 * 48)/36 * (1/31) + (44 * 48)/36 * (1/31)

= 3264/36 * (1/31) - 3936/36 * (1/31) + 2112/36 * (1/31)

= (3264 - 3936 + 2112)/36 * (1/31)

= 1440/36 * (1/31)

= 40/1 * (1/31)

= 40/31

Ответ: 40/31

Итак, мы решили все три выражения:

1) 1/2а + 1/3а - 1/4а = 1

2) 4/7b + 5/21b - 2/3b = 1/3

3) 1 5/12т - 2 7/18т + 1 2/9т = 40/31