Question

1.Сумма каких углов в градусах соответствует углу в π радиан? 1). 72 и 108; 2). 57 и 133; 3). 87 и 83; 4). 64 и 116 2. Сумма каких углов в радианах соответствует углу в 90 градусов ? 1). π/15 и π/15 ; 2). π/6 и π/3; 3). π/4 и π/6 ; 4). 5π/24 и 7π/24 3. Разность каких углов в градусах соответствует углу в радиан? 1). 555 и 510; 2). 320 и 275; 3). 411 и 376; 4). 209 и 166 4. Разность каких углов в радианах соответствует углу в 60 градусов? 1). 5π/6 и π/2 ; 2). 5π/12 и π/4 ; 3). 11 π/30 и π/5 ; 4). 8π/15 и π/5

Answer 1

Ответ:

1) 1,4

2)2,4

3)1,4

4)1,4

Answer 2

Для решения данных задач, давайте воспользуемся знанием о соотношениях между градусами и радианами.

1. Сумма углов в градусах, соответствующая углу в π радиан: - Угол в π радиан равен 180 градусам. - Поэтому ответы: 1. 72 + 108 = 180 (сумма равна углу в π радиан). 2. 57 + 133 = 190 (не соответствует углу в π радиан). 3. 87 + 83 = 170 (не соответствует углу в π радиан). 4. 64 + 116 = 180 (сумма равна углу в π радиан).

2. Сумма углов в радианах, соответствующая углу в 90 градусов: - Угол в π/2 радиан равен 90 градусам. - Поэтому ответы: 1. π/15 + π/15 = 2π/15 (не соответствует углу в π/2 радиан). 2. π/6 + π/3 = π/2 (сумма равна углу в π/2 радиан). 3. π/4 + π/6 = 5π/12 (не соответствует углу в π/2 радиан). 4. 5π/24 + 7π/24 = π/2 (сумма равна углу в π/2 радиан).

3. Разность углов в градусах, соответствующая углу в радиан: - 1 радиан примерно равен 57.2958 градусам. - Поэтому ответы: 1. (555 - 510) / 57.2958 ≈ 0.782 (не соответствует углу в 1 радиан). 2. (320 - 275) / 57.2958 ≈ 0.782 (не соответствует углу в 1 радиан). 3. (411 - 376) / 57.2958 ≈ 0.613 (не соответствует углу в 1 радиан). 4. (209 - 166) / 57.2958 ≈ 0.751 (не соответствует углу в 1 радиан).

4. Разность углов в радианах, соответствующая углу в 60 градусов: - Угол в π/3 радиан равен 60 градусам. - Поэтому ответы: 1. (5π/6 - π/2) = -π/3 (соответствует углу в 60 градусов). 2. (5π/12 - π/4) = π/12 (не соответствует углу в 60 градусов). 3. (11π/30 - π/5) = π/6 (не соответствует углу в 60 градусов). 4. (8π/15 - π/5) = π/3 (не соответствует углу в 60 градусов).