Question

Розв'яжіть рівняння: (3х-4):6=7:12

Answer 1

(3х-4):6=7:12

12( 3х - 4) = 42

36х - 48 = 42

36х = 48 + 42

36х = 90

х= 5/2 = 2 1/2.

Answer 2

Для того чтобы решить данное уравнение, нам необходимо сначала упростить выражение слева от равенства и справа от равенства.

Для начала мы можем упростить выражение слева от равенства: (3х-4):6

Чтобы разделить (3х-4) на 6, мы можем записать это выражение в виде дроби: (3х-4)/6

Теперь мы можем разделить каждое слагаемое в числителе дроби на 6: 3х/6 - 4/6

После этого мы можем упростить дроби: х/2 - 2/3

Теперь перейдем к выражению справа от равенства: 7:12

Выражение справа от равенства также можно записать в виде дроби: 7/12

Это уравнение теперь выглядит следующим образом: х/2 - 2/3 = 7/12

Чтобы решить это уравнение, мы должны избавиться от дробей. Для этого мы можем привести все дроби к общему знаменателю.

Общим знаменателем для 2, 3 и 12 является число 12, поэтому приведем дроби к знаменателю 12.

Изменим дробь х/2, чтобы ее знаменатель стал равным 12: 6х/12

Изменим дробь 2/3, чтобы ее знаменатель стал равным 12: 8/12

Уравнение теперь выглядит так: 6х/12 - 8/12 = 7/12

Для решения этого уравнения вычтем 8/12 из 6х/12: 6х/12 - 8/12 = 7/12 - 8/12

Теперь вычислим значения выражений в числителях дробей: (6х - 8)/12 = (7 - 8)/12

Упростим числители дробей: (6х - 8)/12 = (-1)/12

Теперь у нас есть уравнение без дробей: (6х - 8)/12 = -1/12

Уравнение говорит, что (6х-8) равно -1. Чтобы избавиться от деления на 12, мы можем умножить обе части уравнения на 12:

12 * (6х-8)/12 = -1/12 * 12

Теперь можем упростить выражения: 6х - 8 = -1

Добавим 8 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от константы -8: 6х - 8 + 8 = -1 + 8

Теперь можем упростить выражения: 6х = 7

И, наконец, разделим обе части уравнения на 6, чтобы выразить х: (6х)/6 = 7/6

Теперь можем упростить выражения: х = 7/6

Таким образом, решением данного уравнения является х = 7/6.