Question

Чому = 90 градусів у радіанах?​

Answer 1

Ответ:

90° — це 1,57079 радіан.

Щоб перетворити градуси у радіани, треба градуси помножити на число π й поділити на 180.

От і тут: 90°×3,1415÷180=1,57079

Answer 2

Ответ:

Pi/2

Пошаговое объяснение:

Один градус в радіанній мірі дорівнює pi/180. х градусів в такій мірі дорівнює (Pi*x)/180. Якщо підставити сюди 90 градусів, ми і получимо pi/2

Answer 3

Для того чтобы понять, почему 90 градусов равны \( \frac{\pi}{2} \) радиан, давайте вспомним определение радиана и связь между градусами и радианами.

Радиан - это угловая мера, определенная как длина дуги, заключенной между радиусом и дугой, деленной на длину радиуса. Если мы возьмем окружность с радиусом \( r \), то длина дуги, соответствующей углу в 1 радиан, будет равна длине радиуса \( r \).

Одна полная окружность имеет \( 2\pi \) радиан. Следовательно, если мы разделим длину окружности (которая равна \( 2\pi r \)) на радиус, мы получим \( 2\pi \) радиан в одном обороте. Это равно 360 градусам.

Теперь давайте рассмотрим угол в 90 градусов. Этот угол составляет четверть полного оборота (половина от 180 градусов). Таким образом, угол в 90 градусов соответствует четверти полного оборота, что равно \( \frac{1}{4} \) полного оборота. Поскольку полный оборот равен \( 2\pi \) радиан, четверть оборота равна \( \frac{\pi}{2} \) радиан.

Таким образом, 90 градусов равны \( \frac{\pi}{2} \) радиан.