Question

Одновременно бросили две правильные игральные кости. Известно, что сумма выпавших очков делится на 3. Найдите вероятность того, что хо- тя бы на одной из костей выпало шесть очков.

Answer 1

Максимальная сумма выпавших чисел - 12 (по 6 на каждом кубике), значит нужно найти все исходы бросков, при которых оба числа будут давать 3/6/9/12, это:

1) 1 + 2 = 3

2) 1 + 5 = 6

3) 3 + 3 = 6

4) 3 + 6 = 9

5) 4 + 5 = 9

6) 6 + 6 = 9

По условию нужно найти вероятность выпадения 6 на одном из кубиков, подходят варианты 4 и 6, нужно разделить их количество на общее возможное количество вариантов выпадения (как посчитали выше, их 21)

Следовательно нужно разделить 2 на 21 (2 варианта с шестеркой на 21 вариант всего)

Мы получим 0.095, чтобы выразить в процентах - домножаем на сотню, получаем 9.5%

Ответ: Вероятность выпадения равна 9.5%

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

Если сумма выпавших очков делится на 3, то мы можем рассмотреть следующие случаи:

1. Сумма 2 на одной кости и 1 на другой (1 + 2 = 3). 2. Сумма 4 на одной кости и 2 на другой (2 + 4 = 6). 3. Сумма 6 на одной кости и 3 на другой (3 + 6 = 9). 4. Сумма 5 на обеих костях (5 + 5 = 10).

Всего у нас есть 4 благоприятных случая. Теперь посчитаем общее количество возможных исходов. У нас есть 6 граней на каждой кости, поэтому всего возможных исходов равно \(6 \times 6 = 36\).

Таким образом, вероятность того, что сумма выпавших очков делится на 3 и хотя бы на одной из костей выпало 6 очков, равна отношению благоприятных случаев к общему числу случаев:

\[ P = \frac{4}{36} = \frac{1}{9} \]

Итак, вероятность равна \(\frac{1}{9}\).