Question

Реши уравнение х^2 + 6х - 16 и запиши его корни в порядке возрастания

Answer 1

Ответ:

Если это уравнение равняется нулю, тогда

Х1=-8,Х2=2

Answer 2

Ответ: -8 ;2

Пошаговое объяснение:

х²+6х-16=0

х₁₂=-3±√(9+16)=-3±5

х₁=-3+5=2.

х₂=-3-5=-8.

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение \(x^2 + 6x - 16 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где в данном случае \(a = 1\), \(b = 6\), и \(c = -16\).

Формула для корней квадратного уравнения:

\[x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\]

Подставим значения коэффициентов:

\[x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{6^2 - 4(1)(-16)}}{2(1)}\]

\[x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{36 + 64}}{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{-6 \pm \sqrt{100}}{2}\]

\[x_{1,2} = \frac{-6 \pm 10}{2}\]

Теперь вычислим два корня:

1. Для \(x_1\): \[x_1 = \frac{-6 + 10}{2} = \frac{4}{2} = 2\]

2. Для \(x_2\): \[x_2 = \frac{-6 - 10}{2} = \frac{-16}{2} = -8\]

Таким образом, уравнение \(x^2 + 6x - 16 = 0\) имеет два корня: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = -8\). Упорядочим их в порядке возрастания:

\[x_2 = -8, \quad x_1 = 2\]

Итак, корни уравнения в порядке возрастания: \(-8, 2\).