Question

1/2*4/57/10*1/101 1/5*1/23/2*2/3 ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\frac{1}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{2 \times 5} = \frac{4}{10} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{5}$

$\frac{7}{10} \times \frac{1}{10} = \frac{7 \times 1}{10 \times 10} = \frac{7}{100}$

$1 \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1 + 1 \times 2}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{3 \times 1}{2 \times 2} = \frac{3}{4}$

$\frac{3}{2} \times \frac{2}{3} = \frac{3 \times 2}{2 \times 3} = \frac{6}{6} = 1$

Answer 2

Давайте разберем выражение по шагам:

1. \( \frac{1}{2} \) - это половина. 2. \( \frac{4}{5} \) - это четыре пятых. 3. \( \frac{7}{10} \) - это семь десятых. 4. \( \frac{1}{10} \) - это одна десятая. 5. \( \frac{1}{5} \) - это одна пятая. 6. \( \frac{1}{2} \) - это половина. 7. \( \frac{2}{3} \) - это две третьих.

Теперь выполним операции:

\[ \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} = \frac{1 \times 4}{2 \times 5} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \]

\[ \frac{7}{10} \times \frac{1}{10} = \frac{7 \times 1}{10 \times 10} = \frac{7}{100} \]

\[ \frac{1}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{1 \times 1}{5 \times 2} = \frac{1}{10} \]

\[ \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{2 \times 2}{3 \times 3} = \frac{4}{9} \]

Теперь сложим все полученные результаты:

\[ \frac{2}{5} + \frac{7}{100} + \frac{1}{10} + \frac{4}{9} \]

Для сложения этих дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, умножив все знаменатели между собой:

\[ 5 \times 100 \times 10 \times 9 = 45000 \]

Теперь приведем каждую дробь к общему знаменателю:

\[ \frac{2}{5} \times \frac{9000}{9000} = \frac{18000}{45000} \]

\[ \frac{7}{100} \times \frac{450}{450} = \frac{3150}{45000} \]

\[ \frac{1}{10} \times \frac{4500}{4500} = \frac{4500}{45000} \]

\[ \frac{4}{9} \times \frac{5000}{5000} = \frac{20000}{45000} \]

Теперь сложим числители:

\[ \frac{18000 + 3150 + 4500 + 20000}{45000} \]

\[ = \frac{45000}{45000} \]

\[ = 1 \]

Итак, результат выражения \( \frac{1}{2} \times \frac{4}{5} + \frac{7}{10} \times \frac{1}{10} + \frac{1}{5} \times \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \times \frac{2}{3} \) равен 1.