Question

Приведите дроби к наименьшему общ сравните их: 1)3/4 5/6 2) 5/12. 7/18 3) 1/2 4/9 4) 2/3 4/5 ​

Answer 1

Ответ в прикрепленном фото

Answer 2

Для сравнения дробей, нужно привести их к общему знаменателю и сравнить числители.

1) \( \frac{3}{4} \) и \( \frac{5}{6} \):

Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 4 и 6. Обычно, его можно найти через произведение чисел, однако в данном случае можно заметить, что 4 и 6 делятся на 2. Таким образом, НОЗ для 4 и 6 равен 12.

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 12:

\( \frac{3}{4} \) преобразуем к виду с знаменателем 12, умножив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{9}{12} \)

\( \frac{5}{6} \) преобразуем к виду с знаменателем 12, умножив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{10}{12} \)

Теперь можно сравнить дроби: \( \frac{9}{12} \) и \( \frac{10}{12} \). Так как знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 9 меньше, чем 10, значит, \( \frac{3}{4} < \frac{5}{6} \).

2) \( \frac{5}{12} \) и \( \frac{7}{18} \):

Найдем наименьший общий знаменатель для 12 и 18. НОЗ для этих чисел равен 36.

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 36:

\( \frac{5}{12} \) преобразуем к виду с знаменателем 36, умножив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{5 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{15}{36} \)

\( \frac{7}{18} \) преобразуем к виду с знаменателем 36, умножив числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{7 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{14}{36} \)

Теперь можно сравнить дроби: \( \frac{15}{36} \) и \( \frac{14}{36} \). Числитель 15 больше, чем 14, значит, \( \frac{5}{12} > \frac{7}{18} \).

3) \( \frac{1}{2} \) и \( \frac{4}{9} \):

Найдем наименьший общий знаменатель для 2 и 9. НОЗ для этих чисел равен 18.

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 18:

\( \frac{1}{2} \) преобразуем к виду с знаменателем 18, умножив числитель и знаменатель на 9:

\( \frac{1 \cdot 9}{2 \cdot 9} = \frac{9}{18} \)

\( \frac{4}{9} \) уже имеет знаменатель 9, который нужен, поэтому оставляем как есть.

Теперь можно сравнить дроби: \( \frac{9}{18} \) и \( \frac{4}{9} \). Знаменатели одинаковые, поэтому сравниваем числители. 9 больше, чем 4, значит, \( \frac{1}{2} > \frac{4}{9} \).

4) \( \frac{2}{3} \) и \( \frac{4}{5} \):

Найдем наименьший общий знаменатель для 3 и 5. НОЗ для этих чисел равен 15.

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 15:

\( \frac{2}{3} \) преобразуем к виду с знаменателем 15, умножив числитель и знаменатель на 5:

\( \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15} \)

\( \frac{4}{5} \) преобразуем к виду с знаменателем 15, умножив числитель и знаменатель на 3:

\( \frac{4 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{12}{15} \)

Теперь можно сравнить дроби: \( \frac{10}{15} \) и \( \frac{12}{15} \). Числитель 12 больше, чем 10, значит, \( \frac{2}{3} < \frac{4}{5} \).

Таким образом, после сравнения дробей получаем:

1) \( \frac{3}{4} < \frac{5}{6} \) 2) \( \frac{5}{12} > \frac{7}{18} \) 3) \( \frac{1}{2} > \frac{4}{9} \) 4) \( \frac{2}{3} < \frac{4}{5} \)