Question

Знайти кути чотирикутника, якщо вони відносяться як 1:5:6:8.

Answer 1

Відповідь:18°,90°,108°,144°

Покрокове пояснення:

360°:(1+5+6+8)=18°

1•18=18

18•5=90

18•6=108

18•8=144

Answer 2

Для знаходження кутів чотирикутника, коли вони відносяться як 1:5:6:8, можна використати наступний підхід. Нехай кути позначені як A, B, C і D, відповідно. Тоді можна припустити, що:

\[ A = x \] \[ B = 5x \] \[ C = 6x \] \[ D = 8x \]

Де \( x \) - це коефіцієнт пропорційності. Сума всіх кутів чотирикутника дорівнює 360 градусів, тому ми можемо записати рівняння:

\[ A + B + C + D = 360^\circ \]

Підставимо вирази для кутів:

\[ x + 5x + 6x + 8x = 360 \]

Об'єднаємо подібні члени:

\[ 20x = 360 \]

Розділимо обидві сторони на 20:

\[ x = 18 \]

Тепер можемо знайти значення кутів:

\[ A = x = 18^\circ \] \[ B = 5x = 90^\circ \] \[ C = 6x = 108^\circ \] \[ D = 8x = 144^\circ \]

Отже, кути чотирикутника відповідають значенням \(18^\circ, 90^\circ, 108^\circ\) і \(144^\circ\).