Question

Очень срочноlog_1/2(2x+5) меньше log_1/2(x-1)

Answer 1

Ответ:

-log₂x = -1

log₂x = 1

log₂x = log₂2

x = 2

Answer 2

Для решения неравенства, содержащего логарифмы, нужно применить свойства логарифмов и решить соответствующее уравнение. Давайте рассмотрим данное неравенство:

\[\log_{\frac{1}{2}}(2x + 5) < \log_{\frac{1}{2}}(x - 1)\]

Для начала, давайте применим основное свойство логарифмов: если \(\log_a{b} < \log_a{c}\), то \(b < c\).

\[2x + 5 < x - 1\]

Теперь решим получившееся линейное уравнение:

\[2x + 5 - x + 1 < 0\]

\[x + 6 < 0\]

\[x < -6\]

Таким образом, исходное неравенство выполняется для всех значений \(x\), которые меньше -6. Ответ: \(x < -6\).