Question

7.5. Тёмный Лорд заразил коронавирусом 9 клеток поля 10 х 10. На следующий день новая новая клетка поражается коронавирусом, если у неё есть две соседних поражённых клетки. Соседними называются клетки, имеющие общую сторону. Гермиона не переживает, потому что считает, что всё поле Никогда не будет поражено коронавирусом. Оправдан ли её оптимизм?​

Answer 1

Ответ:

Так, вот я накидала поле 10 на 10.

красные точки - коронавирусные.

Из-за того что мы не знаем каким образом заразились клетки, у нас есть два варианта: если же изначально заражённые были в одну линию, то процесс заражение далее не сможет развиваться, по скольку не будет двух соседних сторон для развития, как мы видим на первом рисунке.

Если же эти заражённые через клеточку, и между ними здоровые, то, конечно же, произойдёт заражение, ибо имеются две соседние стороны, и тогда всё поле будет коронавирусным.(рисунок два)

Пошаговое объяснение:

Надеюсь, это есть чем-то правильным))

Answer 2

Давайте разберём эту задачу шаг за шагом.

У нас есть поле размером 10 на 10 клеток, и изначально 7.5% (то есть 9 клеток) заражены коронавирусом. По условию задачи, на следующий день новая клетка поражается коронавирусом, если у неё есть две соседних поражённых клетки. Соседство здесь означает наличие общей стороны между клетками.

Сначала посмотрим, какие клетки могут быть заражены на следующий день.

1. Начнём с крайних клеток (угловых и на краю поля). Угловые клетки имеют только 2 соседние клетки, а клетки на краю - 3 соседние клетки, которые могут быть заражены.

2. Внутренние клетки имеют 4 соседние клетки, которые могут быть заражены.

После первого дня некоторые клетки на краю и в углах могут быть заражены, так как у них есть две соседние заражённые клетки.

Однако, если смотреть дальше на следующие дни, клетки, которые были заражены на первом дне, не будут заражать новые клетки, потому что по условию для заражения необходимо, чтобы у новой клетки были две поражённые соседние клетки. Таким образом, дальнейшее распространение инфекции останавливается после первого дня, так как уже зараженные клетки не удовлетворяют условиям для заражения новых клеток (у них уже есть больше двух соседей-заражённых клеток).

Таким образом, оптимизм Гермионы оправдан. На следующий день инфекция не будет распространяться дальше, и все клетки на поле останутся такими же, как были после первого дня заражения.