Question

Запишіть у вигляді періодичного десяткового дробу число: а) 2/9 б)1/12 Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Запишіть у вигляді періодичного десяткового дробу число:

а) 2/9 = 0,222222222... = 0,(2);

б)1/12 = 0,08333333... = 0,08(3).

Answer 2

Конечная десятичная дробь представляет собой отношение двух чисел, где знаменатель является степенью числа 10. Давайте представим числа 2/9 и 1/12 в виде периодических десятичных дробей.

а) Для числа 2/9:

Чтобы представить его в виде периодической десятичной дроби, мы домножим числитель и знаменатель на число, которое превратит знаменатель в степень 10. В данном случае, мы можем умножить их на 10:

\[ \frac{2}{9} \times \frac{10}{10} = \frac{20}{90} \]

Теперь у нас есть дробь 20/90. Это равно 0.2. Но заметим, что 20 - это 2 умножить на 10. Так что 20/90 - это то же самое, что и 2/9.

Ответ: 2/9 в виде периодической десятичной дроби равно 0.2 (повторяющаяся десятичная дробь 0.2(2)).

б) Для числа 1/12:

Аналогично, умножим числитель и знаменатель на 10:

\[ \frac{1}{12} \times \frac{10}{10} = \frac{10}{120} \]

Теперь у нас есть дробь 10/120. Это равно 0.0833. Но заметим, что 10 - это 1 умножить на 10. Так что 10/120 - это то же самое, что и 1/12.

Ответ: 1/12 в виде периодической десятичной дроби равно 0.0833 (повторяющаяся десятичная дробь 0.08(3)).