Question

Теория вероятности В комнате находятся 9 человек и 9 пистолетов, один из них заряжен. какова вероятность у каждого человека выбрать незаряженный пистолет(каждый человек выбирает по очереди)?

Answer 1

Ответ:

9 человек и 9 пистолетов

1 заряжен

8 не заряжены

тут скорее всего используется такие цифры

1/8(из не заряженных)

1/7

1/6

1/5

1/4

1/3

1/2

100%

последний пистолет точно заряжен, при условии, что все пистолеты до этого были не заряжены

Answer 2

Чтобы рассчитать вероятность того, что каждый человек выберет незаряженный пистолет, нужно учесть, что вероятность выбрать незаряженный пистолет для каждого человека зависит от предыдущих выборов.

В начале, вероятность выбрать незаряженный пистолет для каждого человека составляет 8/9, так как изначально в комнате 9 пистолетов, 1 из которых заряжен, и 8 незаряженных. Таким образом, вероятность первого человека выбрать незаряженный пистолет равна 8/9.

После того, как первый человек выбирает свой пистолет, в комнате остается 8 человек и 8 пистолетов, из которых 1 заряжен. Тогда вероятность для второго человека выбрать незаряженный пистолет составляет 7/8, так как осталось 7 незаряженных пистолетов из 8.

Аналогично, для оставшихся 7 человек вероятность выбрать незаряженный пистолет будет уменьшаться на 1/8 после каждого выбора, поскольку количество незаряженных пистолетов и количество оставшихся в комнате людей будет уменьшаться на 1.

Итак, чтобы найти общую вероятность того, что каждый человек выберет незаряженный пистолет, нужно перемножить вероятности каждого шага:

(8/9) * (7/8) * (6/7) * (5/6) * (4/5) * (3/4) * (2/3) * (1/2) * (1/1) = 1/9

Таким образом, вероятность каждого человека выбрать незаряженный пистолет составляет 1/9.