Question

586. Вычислите: 1) (1/4-2/3)*(4/5-2/15)*(-3/5); 2) (1/6-5/9)*(1/2-3/7)*7 1/5; 3) (5/6-2/3)*(7/8-1/2)*(-4). ​

Answer 1

Ответ:

//////////////

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) Начнем с первого выражения: (1/4 - 2/3) * (4/5 - 2/15) * (-3/5)

Для удобства проведем операции с дробями по отдельности: 1/4 - 2/3 = (3/12 - 8/12) = -5/12 4/5 - 2/15 = (60/75 - 10/75) = 50/75 = 2/3

Теперь можем подставить значения обратно в исходное выражение: (-5/12) * (2/3) * (-3/5) = (-5 * 2 * -3) / (12 * 3 * 5) = 30 / 180 = 1/6

Ответ: 1/6

2) Аналогично, рассмотрим второе выражение: (1/6 - 5/9) * (1/2 - 3/7) * 7 + 1/5

1/6 - 5/9 = (3/18 - 10/18) = -7/18 1/2 - 3/7 = (7/14 - 6/14) = 1/14

Теперь подставим значения в исходное выражение: (-7/18) * (1/14) * 7 + 1/5 = (-7 * 1 * 7)/(18 * 14 * 5) + 1/5 = -49/90 + 1/5

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю: -49/90 + 1/5 = (-49 * 5 + 1 * 90) / (90 * 5) = (-245 + 90) / 450 = -155 / 450

Ответ: -155/450 или приближенно -0,3444

3) Исследуем третье выражение: (5/6 - 2/3) * (7/8 - 1/2) * (-4)

5/6 - 2/3 = (5/6 - 4/6) = 1/6 7/8 - 1/2 = (7/8 - 4/8) = 3/8

Теперь заменим значения в исходном выражении: (1/6) * (3/8) * (-4) = (1 * 3 * -4) / (6 * 8) = -12 / 48 = -1/4

Ответ: -1/4