Question

График функции y=√x ​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

....................

Answer 2

График функции \( y = \sqrt{x} \) представляет собой положительную ветвь параболы, начинающуюся в начале координат (0,0) и расширяющуюся вправо. Функция извлекает квадратный корень из x, что означает, что значения y будут положительными или равными нулю, так как квадратный корень из неотрицательного числа также неотрицателен.

Прежде всего, нужно отметить, что функция определена только для неотрицательных значений x, поскольку извлечение корня из отрицательного числа в обычных действительных числах не имеет смысла.

График будет проходить через точку (0, 0), и с увеличением значения x значения y будут увеличиваться. Однако, при увеличении x график будет расти медленнее, чем линейно.

Если мы построим несколько точек для наглядности:

\[ \begin{align*} (0, 0) \\ (1, 1) \quad &\text{так как } \sqrt{1} = 1 \\ (4, 2) \quad &\text{так как } \sqrt{4} = 2 \\ (9, 3) \quad &\text{так как } \sqrt{9} = 3 \\ \end{align*} \]

И так далее.

График будет иметь форму параболы, и, по мере приближения к нулю по оси x, значения y будут становиться все ближе к нулю. График никогда не касается оси x (кроме начала координат), так как для любого положительного x значение \( \sqrt{x} \) всегда положительно.

Обратите внимание, что если x принимает отрицательное значение, функция не определена в обычных действительных числах.