Question

2sin² x-sin x cosx=cos²xрешиииить​

Answer 1

Смотри.....................

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала перепишем его в более удобной форме, объединяя подобные слагаемые:

2sin²x + x - sinx + cosx = cos²x

Перенесем все слагаемые на одну сторону уравнения:

2sin²x - sinx - cos²x + cosx - x = 0

После этого, мы можем рассмотреть данное уравнение как тригонометрическое, где переменная sinx будет обозначать z:

2z² - z - (1 - z²) + z - x = 0

Упростим это уравнение:

z² - z - 1 + z - x = 0

z² - x - 1 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно z, используя квадратное уравнение:

z = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

a = 1, b = -1, c = -1

z = (1 ± √((-1)² - 4*1*(-1))) / (2*1)

z = (1 ± √(1 + 4)) / 2

z = (1 ± √5) / 2

Теперь, зная значения z, мы можем выразить sinx:

sinx = (1 ± √5) / 2

Так как sinx не может быть больше 1 или меньше -1, мы можем использовать только значение (1 - √5) / 2:

sinx = (1 - √5) / 2

Для определения x, мы можем использовать обратную функцию sinx, а именно arcsin:

x = arcsin((1 - √5) / 2)

Таким образом, мы нашли значение x, при котором данное уравнение выполняется.