Question

Дан прямоугольный треугольник ABC, угол С = 90. Дангенс A равен 5, AB = 13, CH - высота. Найти BH.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

это точьна правильна

Answer 2

Для решения данной задачи, нам потребуется использовать теорему Пифагора и определение тангенса.

Дано: Угол C = 90 градусов Тангенс угла A = 5 AB = 13 CH - высота

Нам требуется найти длину отрезка BH.

Решение:

1. Используя определение тангенса, мы можем записать: tan(A) = BH / CH

2. Мы знаем, что тангенс угла A равен 5, поэтому: 5 = BH / CH

3. Теперь нам нужно найти CH. Мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2

Подставим известные значения: 13^2 = AC^2 + BC^2

Так как угол C равен 90 градусов, то AC - это CH, поэтому: 13^2 = CH^2 + BC^2

Мы знаем, что CH - высота, поэтому BC - это BH. Подставим это значение: 13^2 = CH^2 + BH^2

4. Решим полученное уравнение для нахождения CH: CH^2 = 13^2 - BH^2 CH = sqrt(13^2 - BH^2)

5. Подставим найденное значение CH в уравнение тангенса: 5 = BH / sqrt(13^2 - BH^2)

6. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: 5^2 = (BH^2) / (13^2 - BH^2)

Раскрываем скобки: 25 = BH^2 / (169 - BH^2)

7. Умножаем обе части уравнения на (169 - BH^2), чтобы избавиться от знаменателя: 25(169 - BH^2) = BH^2

Раскрываем скобки: 4225 - 25BH^2 = BH^2

Переносим BH^2 на одну сторону: 4225 = 26BH^2

8. Делим обе части уравнения на 26: BH^2 = 4225 / 26

BH^2 = 162.5

9. Извлекаем квадратный корень из обеих сторон уравнения, чтобы найти BH: BH = sqrt(162.5)

Подсчитаем это значение: BH ≈ 12.74

Ответ:

Длина отрезка BH примерно равна 12.74.