Question

A . Обратите чистую периодическую дробь в обыкновенную: 1) 0,(4); 2) 0,(19); 3) 0,(369); 4) 0,(217) пошаговое объяснение​

Answer 1

после запятой столько цифр,сколько нулей в числе, которое в дроби стоит в знаменателе,например если делишь на 10,то после запятой стоит только одна цифра,если делишь на 100,то после запятой стоит 2 цифры,и так далее

Answer 2

Обратите чистую периодическую дробь в обыкновенную:

1) 0,(4)

Для того чтобы обратить данную периодическую дробь в обыкновенную, мы должны представить ее в виде уравнения и решить его. Пусть x будет равно данной периодической дроби. Тогда мы можем записать:

x = 0,(4)

Умножим обе части уравнения на 10, чтобы избавиться от запятой:

10x = 4,(4)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 4,(4) - 0,(4)

9x = 4

Теперь разделим обе части уравнения на 9, чтобы найти значение x:

9x/9 = 4/9

x = 4/9

Таким образом, периодическая дробь 0,(4) равна обыкновенной дроби 4/9.

2) 0,(19)

Аналогично первому примеру, представим данную периодическую дробь в виде уравнения:

x = 0,(19)

Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от запятой:

100x = 19,(19)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

100x - x = 19,(19) - 0,(19)

99x = 19

Разделим обе части уравнения на 99, чтобы найти значение x:

99x/99 = 19/99

x = 19/99

Таким образом, периодическая дробь 0,(19) равна обыкновенной дроби 19/99.

3) 0,(369)

Аналогично предыдущим примерам, представим данную периодическую дробь в виде уравнения:

x = 0,(369)

Умножим обе части уравнения на 1000, чтобы избавиться от запятой:

1000x = 369,(369)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

1000x - x = 369,(369) - 0,(369)

999x = 369

Разделим обе части уравнения на 999, чтобы найти значение x:

999x/999 = 369/999

x = 369/999

Таким образом, периодическая дробь 0,(369) равна обыкновенной дроби 369/999, которую можно упростить до 41/111.

4) 0,(217)

Аналогично предыдущим примерам, представим данную периодическую дробь в виде уравнения:

x = 0,(217)

Умножим обе части уравнения на 1000, чтобы избавиться от запятой:

1000x = 217,(217)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

1000x - x = 217,(217) - 0,(217)

999x = 217

Разделим обе части урав