Question

Двигаясь по течению реки, расстояние в 108 км моторная лодка проходит за 6 ч., а плот — за 27 ч. Найди скорость моторной лодки при движении против течения реки.

Answer 1

Ответ:

Запишем решение задачи по действиям с пояснениями.

108 : 2 = 54 (км/ч) скорость моторной лодки по течению реки (течение помогает).

108 : 27 = 4 (км/ч) скорость плота или скорость течения реки.

54 - 4 = 50 (км/ч) собственная скорость моторной лодки.

50 - 4 = 46 (км/ч) скорость моторной лодки против течения реки.

Проверка.

108 : 2 = 54 (км/ч).

108 : 27 = 4 (км/ч).

4 * 2 = 8 (км/ч) удвоенная скорость течения.

54 - 8 = 46 (км/ч).

Ответ: 46 км/ч скорость моторной лодки, если она движется против течения реки.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой скорости, которая выглядит следующим образом:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Для моторной лодки, двигающейся по течению реки, скорость будет равна:

\[ V_{\text{лодки}} = \frac{108 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} \]

Теперь мы можем вычислить значение скорости моторной лодки.

\[ V_{\text{лодки}} = \frac{108 \, \text{км}}{6 \, \text{ч}} = 18 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость моторной лодки при движении по течению реки составляет 18 км/ч.

Теперь, чтобы найти скорость моторной лодки при движении против течения реки, мы знаем, что скорость лодки относительно воды (без учета течения) равна разнице скорости по течению и скорости против течения:

\[ V_{\text{лодки}}^{\text{против течения}} = V_{\text{лодки}} - V_{\text{течения}} \]

Так как скорость лодки по течению реки равна 18 км/ч, нам нужно найти скорость течения реки. Мы можем воспользоваться данными о времени и расстоянии для плота:

\[ V_{\text{плота}} = \frac{108 \, \text{км}}{27 \, \text{ч}} \]

\[ V_{\text{плота}} = 4 \, \text{км/ч} \]

Теперь можем подставить значения:

\[ V_{\text{лодки}}^{\text{против течения}} = 18 \, \text{км/ч} - 4 \, \text{км/ч} \]

\[ V_{\text{лодки}}^{\text{против течения}} = 14 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, скорость моторной лодки при движении против течения реки составляет 14 км/ч.