Question

Под каким углом график функции f (x)=x2-13x+2 пересекается с осью х?

Answer 1

Ответ:

Вроде бы под углом в 10°

Объяснение;

Answer 2

Чтобы найти угол, под которым график функции \(f(x) = x^2 - 13x + 2\) пересекается с осью x, нужно найти x-координаты точек пересечения графика с этой осью. Такие точки соответствуют значениям x, при которых \(f(x) = 0\).

Уравнение для нахождения корней квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\) задается формулой квадратного корня:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]

В данном случае у нас есть функция \(f(x) = x^2 - 13x + 2\), и чтобы найти x-координаты точек пересечения с осью x, нужно решить уравнение \(x^2 - 13x + 2 = 0\).

Сначала найдем дискриминант (часть под корнем) уравнения:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В данном случае \(a = 1\), \(b = -13\), и \(c = 2\):

\[ D = (-13)^2 - 4(1)(2) = 169 - 8 = 161 \]

Теперь, используя формулу квадратного корня, найдем x:

\[ x = \frac{13 \pm \sqrt{161}}{2} \]

Таким образом, получаем два значения x:

\[ x_1 = \frac{13 + \sqrt{161}}{2} \]

\[ x_2 = \frac{13 - \sqrt{161}}{2} \]

Эти значения x соответствуют точкам пересечения графика функции с осью x. Теперь, чтобы найти углы наклона, которыми график пересекается с осью x, можно воспользоваться тангенсом угла наклона прямой:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} \]

В данном случае противолежащий катет - это разница между значениями x, а прилежащий катет - это разница между значениями y. Так как значения y в точках пересечения с осью x равны нулю, то:

\[ \tan(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{прилежащий катет}} = \frac{x_2 - x_1}{0} \]

Таким образом, углы наклона можно выразить как \( \theta = \arctan\left(\frac{x_2 - x_1}{0}\right) \).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном случае прилежащий катет равен нулю, что делает определение угла наклона неопределенным. В этом контексте говорить о "угле, под которым график пересекается с осью x" может быть неудачным. Угол наклона определен для наклоненных линий, а ось x обычно рассматривается как горизонтальная прямая без наклона.