Question

Яку тропецію можна вписати в коло?​

Answer 1

Ответ:

рівнобедрена трапеція

Answer 2

Тропецію, яку можна вписати в коло, називають вписаною тропецією.

Щоб знайти цю тропецію, треба взяти точку на кожній з трьох сторін даного трікутника, які лежать на колі. Тобто ці точки є точками дотику сторін трікутника до кола. В результаті отримується трікутник, у якого сторони є секансами кола, а точки дотику належать колу.

Особливість вписаної тропеції полягає в тому, що середини сторін заданого трікутника і точки дотику до кола лежать на одному і тому ж колі, яке називається колом вписаної тропеції.

Відомо, що коло можна вписати в будь-який трикутник, якщо цей трикутник не є рівнобедреним і не має прямих кутів. Таким чином, будь-який невироджений трикутник може мати вписану тропецію.

Однак, для круглого трикутника вписана тропеція є самим кругом. Тому для такого трикутника немає ще однієї вписаної тропеції.