Question

Х²+8х+с=0 Если один корень квадратного уравнения больше двух, найдите значение c.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

По теореме Виета  х1+х2= -8. Т. к. один из корней больше 2, то

1).  х1=3, а х2=-8-3=-11 и тогда с=3*(-11)= -33

2). х1=4, а х2=-12,  ⇒ с= -48

3). х1=5, а х2=-13,  ⇒ с=-65 и т. д.

Answer 2

Для нахождения значения \( c \), когда один корень квадратного уравнения больше двух, давайте вспомним условия, при которых квадратное уравнение имеет один корень, два корня или нет корней.

Квадратное уравнение имеет один корень, когда дискриминант \( D \) равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле \( D = b^2 - 4ac \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - коэффициенты квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \).

Если один корень больше двух, то у уравнения должен быть только один корень, следовательно, \( D = 0 \).

В вашем уравнении \( x^2 + 8x + c = 0 \) сравним его с общей формой квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \). Здесь \( a = 1 \), \( b = 8 \) и \( c = c \).

Теперь используем формулу для дискриминанта:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения коэффициентов:

\[ D = (8)^2 - 4(1)(c) \]

Условие \( D = 0 \) для одного корня:

\[ (8)^2 - 4(1)(c) = 0 \]

Решаем уравнение:

\[ 64 - 4c = 0 \]

\[ 4c = 64 \]

\[ c = 16 \]

Таким образом, значение \( c \), при котором у уравнения \( x^2 + 8x + c = 0 \) есть один корень и этот корень больше двух, равно 16.