Question

Интеграл от 1 до 3 x³dx​

Answer 1

интегралл х^3 равно на х^4/4. И

3^4/4 - 1^4/4 = 81/4 - 1/4 = 80/4 = 20

Answer 2

Конечно, давайте решим интеграл \(\int_{1}^{3} x^3 \, dx\).

Для начала найдем неопределенный интеграл \(F(x)\) для функции \(x^3\). Затем подставим верхний и нижний пределы интегрирования и вычтем значения:

\[F(x) = \frac{1}{4}x^4 + C,\]

где \(C\) - постоянная интегрирования.

Теперь подставим верхний и нижний пределы:

\[\int_{1}^{3} x^3 \, dx = \left[\frac{1}{4}x^4\right]_{1}^{3}.\]

Теперь вычтем значение в точке 1 из значения в точке 3:

\[\left[\frac{1}{4}(3)^4\right] - \left[\frac{1}{4}(1)^4\right] = \frac{1}{4}(81) - \frac{1}{4}(1) = 20.\]

Таким образом, значение интеграла \(\int_{1}^{3} x^3 \, dx\) равно 20.