Question

572 выразите в виде десятичной переодической дроби числа 2) 1/6 ; 4 1/6 ; -5 1/6 ; -7 1/6

Answer 1

Ответ: 2 1/6 =2,1(6);

4 1/6=4,1(6) ;

-5 1/6=-5,1(6) ;

-7 1/6=-7,1(6)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы выразить число в виде десятичной переодической дроби, давайте рассмотрим каждое из предложенных чисел:

1. \( \frac{1}{6} \): Это обыкновенная дробь, которая уже является десятичной. Результат: \( 0.1666... \), где тройки повторяются бесконечно.

2. \( 4 \frac{1}{6} \): Это можно записать как \( 4 + \frac{1}{6} \). Сначала умножим знаменатель на 4 и прибавим числитель:

\[ 4 \cdot 6 + 1 = 24 + 1 = 25 \]

Таким образом, \( 4 \frac{1}{6} \) равно \( 4.1666... \), где тройки повторяются бесконечно.

3. \( -5 \frac{1}{6} \): Это можно записать как \( -5 - \frac{1}{6} \). Выполним вычисления:

\[ -5 \cdot 6 - 1 = -30 - 1 = -31 \]

Таким образом, \( -5 \frac{1}{6} \) равно \( -5.1666... \), где тройки повторяются бесконечно.

4. \( -7 \frac{1}{6} \): Это можно записать как \( -7 - \frac{1}{6} \). Выполним вычисления:

\[ -7 \cdot 6 - 1 = -42 - 1 = -43 \]

Таким образом, \( -7 \frac{1}{6} \) равно \( -7.1666... \), где тройки повторяются бесконечно.

Итак, результаты в виде десятичных переодических дробей:

1. \( \frac{1}{6} = 0.1666... \) 2. \( 4 \frac{1}{6} = 4.1666... \) 3. \( -5 \frac{1}{6} = -5.1666... \) 4. \( -7 \frac{1}{6} = -7.1666... \)