Question

Сколько нулей в конце записи числа, полученного в результате умножения натуральных чисел от 200 до 500? А) 65 В) 63 С) 124 D) 59 E) 67​

Answer 1

Ответ:

63. Но это не на 100% но я уверенна что 63

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того, чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно знать, сколько раз число, полученное в результате умножения натуральных чисел от 200 до 500, делится на 10. Это равносильно тому, сколько раз оно делится на 2 и на 5, так как 10 = 2 * 5. При разложении на простые множители чисел от 200 до 500 мы получим больше множителей 2, чем множителей 5, поэтому количество нулей в конце произведения будет определяться количеством множителей 5. Для того, чтобы посчитать их, мы можем использовать следующий алгоритм:

- Найдем наибольшее число k, такое что 5^k <= 500. В нашем случае k = 3, так как 5^3 = 125 <= 500, а 5^4 = 625 > 500. - Для каждого i от 1 до k, найдем количество чисел от 200 до 500, которые делятся на 5^i. Это можно сделать, разделив 500 на 5^i и округлив результат вниз, а затем вычтя из него результат деления 199 на 5^i, округленный вниз. Например, для i = 1 мы получим (500 / 5) - (199 / 5) = 100 - 39 = 61. - Сложим все полученные количества. Это и будет искомое количество множителей 5. В нашем случае мы получим 61 + 12 + 2 = 75.

Ответ: в конце записи числа, полученного в результате умножения натуральных чисел от 200 до 500, будет 75 нулей. Из предложенных вариантов ответа, ни один не является верным.